Введение
Если ты готовишься к ОГЭ, то наверняка знаешь, что в первой части экзамена есть блок из пяти заданий, которые объединены сюжетом. Часто там встречаются задачи про тарифы сотовой связи.
Звучит сложно? На самом деле — нет. В этой статье мы покажем, как легко и быстро справляться с такими задачами. Рассмотрим каждый тип задания, обратим внимание на возможные ловушки и разберём пару фишек, которые помогут не терять баллы.
С чего всё начинается? Разбираемся с графиком
В основе заданий — рисунок, на котором изображены два графика. Разобраться в нём проще, чем кажется.
- Сплошная линия показывает количество минут разговора. Смотри на левую вертикальную шкалу — там отмечено, сколько минут говорил абонент.
- Пунктирная линия отражает, сколько гигабайтов интернета он потратил. Для неё используй правую шкалу.
По горизонтали — месяцы с января по декабрь. Твоя задача — научиться считывать с этого графика точные значения. Потренируйся: проведи мысленно линии от точек до нужной шкалы. Если сделаешь это правильно, всё остальное пойдёт как по маслу.
Полезные приёмы
Вот несколько советов, которые помогут быстрее справляться с заданиями:
Как быстро найти нужный месяц?
Если в таблице просят определить месяц по трафику (например, 2,25 Гб), смотри только на пунктир. Найди на правой шкале нужную цифру и посмотри, над каким месяцем точка лежит ровно на этой высоте.Как понять, увеличился расход или уменьшился?
Сравни две соседние точки. Если линия идёт вверх — это рост, если вниз — падение. Всё гениальное просто.Как считать проценты без ошибок?
Запомни одну фразу: «Делим разницу на то, с чем сравниваем». Если в задаче сказано «по сравнению с январём», значит, январь — это база, на него и делим.
Формула такая:
(Новое значение – Старое) ÷ Старое × 100 %
Разбор заданий: от простого к сложному
Задание 1. Найди месяцы по объёму интернета
В этом задании тебе дают таблицу, где указаны разные объёмы трафика (2; 2,25; 4; 3,5 Гб). Нужно определить, в каких месяцах был такой расход.
Как действовать
Открываешь график, смотришь на пунктирную линию и ищешь, где она пересекается с нужными отметками.
- Значение 2 Гб встречается только в марте (третий месяц).
- 2,25 Гб — это между 2 и 2,5. На графике такая точка только в декабре.
- 4 Гб — пик интернет-трафика, который пришёлся на апрель.
- 3,5 Гб отчётливо видно в феврале.
Важный момент: в бланк ответов числа нужно записать слитно, без запятых и пробелов. В нашем случае получится 31242.
Задание 2. Сопоставь период и его характеристику
Здесь даны четыре временных отрезка и четыре варианта описания того, как менялись минуты и гигабайты. Нужно соединить их попарно.
Совет: не пытайся запомнить всё сразу. Бери каждый период отдельно, сравнивай две точки (в начале и в конце) и смотри на направление линий.
Вот как это выглядит на примере:
- Январь — февраль: минуты подскочили с 250 до 350, гигабайты — с 2,5 до 3,5. Оба показателя выросли. Ищем в списке пункт «расход минут увеличился, и расход гигабайтов увеличился» — это вариант 3.
- Февраль — март: тут всё наоборот. И минуты, и гигабайты упали. Это вариант 4.
- Июнь — июль: минуты выросли, а гигабайты снизились. Вариант 1.
- Август — сентябрь: минуты пошли вниз, а гигабайты резко рванули вверх. Вариант 2.
Главное — не торопись и проверяй каждый месяц отдельно.
Задание 3. Посчитай, сколько денег ушло за месяц
Тебя просят вычислить, какую сумму абонент заплатил в конкретном месяце. Для этого нужно знать условия тарифа. Обычно в условии сказано: абонентская плата (например, 350 руб.), в неё входит пакет минут (300) и пакет гигабайтов (3). Всё, что сверху, оплачивается отдельно.
Разберём на примере февраля:
- По графику видим: минуты = 275, гигабайты = 3,5.
- Лимит по минутам (300) не превышен — здесь доплачивать не за что.
- Интернет: израсходовано 3,5 Гб, а в пакете только 3 Гб. Перерасход — 0,5 Гб.
- По условию каждые лишние 0,5 Гб стоят 90 руб.
- Считаем: 350 (абонентка) + 90 = 440 руб.
Фишка: иногда перерасход бывает и по минутам, и по интернету одновременно. Тогда нужно сложить обе доплаты.
Задание 4. Найди, на сколько процентов изменился трафик
Это задание на проценты. Чаще всего просят сравнить два соседних месяца.
Пример: на сколько процентов вырос интернет-трафик в феврале по сравнению с январём?
Снимаем с графика:
- Январь = 2,5 Гб.
- Февраль = 3,5 Гб.
Находим разницу: 3,5 – 2,5 = 1 Гб.
Делим на то, с чем сравниваем (январь): 1 ÷ 2,5 = 0,4.
Умножаем на 100 %: 0,4 × 100 % = 40 %.
Ответ: 40.
Запомни: если трафик уменьшился, процент получится отрицательным, но в ответе обычно просят модуль или формулируют вопрос как «на сколько уменьшился».
Задание 5. Стоит ли менять тариф? Считаем год
Это задание — проверка на внимательность. Тебе дают два тарифа: старый, которым абонент пользовался, и новый, который он рассматривает. Нужно посчитать, сколько он потратил бы за год по каждому, и решить, выгодно ли переходить.
Дано:
- Старый: 350 руб/мес, пакет 300 мин и 3 Гб. Переплата за минуты — 3 руб/мин, за интернет — 90 руб. за 0,5 Гб.
- Новый: 460 руб/мес, пакет 400 мин и 4 Гб. Переплата за минуты — 4 руб/мин, за интернет — 160 руб. за 0,5 Гб.
Что делаем:
- Считаем год по старому тарифу:
- Абонентка за 12 месяцев: 350 × 12 = 4200 руб.
- По условию (из анализа графика) переплата за минуты за год = 750 руб.
- Переплата за интернет за год = 540 руб.
- Итого: 4200 + 750 + 540 = 5490 руб.
- Считаем год по новому тарифу:
- Если бы абонент пользовался новым тарифом, его фактический расход (который мы видим на графике) не превысил бы 400 мин и 4 Гб ни в одном месяце. Значит, доплат не было бы.
- Просто умножаем абонентку на 12: 460 × 12 = 5520 руб.
- Сравниваем:
- 5490 руб. < 5520 руб.
- Старый тариф дешевле. Менять невыгодно.
- В ответе пишем ежемесячную плату за тот тариф, который выбрал абонент. А выбрал он старый — 350 руб.
Важно: если бы новый оказался дешевле, в ответе нужно было бы написать 460.
Где чаще всего ошибаются
Лучше заранее разобраться с частыми ловушками, чем терять на них баллы.
Ошибка 1. Перепутаны оси
Смотрим на левую шкалу, а нужно было на правую, или наоборот.
Как не попасться: всегда сверяйся с легендой графика. Сплошная линия — минуты, пунктир — гигабайты. Можно даже подписать карандашом на полях.
Ошибка 2. Неточные значения
3,5 Гб кажется 4 Гб, 275 мин выглядят как 280 мин. Из-за этого ответ может быть неверным.
Как не попасться: бери линейку или прикладывай край листа. Если сомневаешься между двумя делениями, выбирай то, что ближе.
Ошибка 3. Проценты наоборот
Вместо (новое – старое) ÷ старое считают (старое – новое) ÷ новое.
Как не попасться: всегда задавай себе вопрос: «По сравнению с чем?» То, с чем сравниваешь, всегда в знаменателе.
Ошибка 4. Неправильный формат ответа
Вместо 31242 пишут 3, 12, 4, 2 или 3 12 4 2.
Как не попасться: перечитай условие — там всегда написано, как именно записать ответ. Если сказано «без пробелов и запятых», значит, именно так и делай.
Ошибка 5. Посчитана только абонентка
В задаче на выбор тарифа можно забыть про переплаты и сравнить 350 и 460.
Как не попасться: никогда не сравнивай тарифы по ежемесячной плате. Считай полную стоимость за год с учётом всех превышений. Именно так поступают в реальной жизни, и на ОГЭ — тоже.
Заключение
Давай подведём итог. Теперь ты умеешь:
- снимать данные с графика — находить нужные значения минут и гигабайтов для любого месяца;
- заполнять таблицы соответствий и понимать, в каком месяце был тот или иной расход;
- анализировать периоды — видеть, растёт показатель или падает;
- считать стоимость за месяц, учитывая перерасход пакетов;
- работать с процентами и не путать, что на что делить;
- сравнивать тарифы и принимать обоснованное решение, какой выгоднее.
Теперь ты во всеоружии и можешь встретить задания 1–5 на ОГЭ без страха. Главное — не торопись, внимательно смотри на график и перепроверяй вычисления. У тебя всё получится. Удачи на экзамене!
Автор:
Доброва Дарья, методист “100балльного репетитора” по математике ОГЭ/10 класса
