Задание 34 в ЕГЭ по химии традиционно вызывает вопросы, поскольку помимо написания уравнения реакции требует глубокого понимания внутреннего строения вещества. Подсчёт элементарных частиц — фундамент для успешного старта в решении этой сложной расчётной задачи. Разберём всю теорию, выведем понятный алгоритм действий и научимся решать задачи пошагово. После статьи ты сможешь уверенно определять количество частиц в молекулах и справляться с первыми этапами сложной задачи.
Роль частиц в экзаменационной задаче
Примерно в трети вариантов первый этап этой задачи завязан на подсчёте элементарных частиц. В условии могут быть следующие формулировки:
- массовая доля протонов в смеси равна…;
- число электронов в порции вещества составляет…;
- соотношение числа электронов к числу нейтронов равно…;
- смесь содержит в $10$ раз больше протонов, чем атомов кислорода.
Ошибки на экзамене часто возникают из-за того, что молярную массу вещества путают с количеством протонов в нём, либо забывают учитывать индексы в химических формулах. Строгая логика и понимание связи между частицами и количеством вещества молекул помогут исключить эти неточности.
Теоретическая база: связываем молекулы и частицы
Атом состоит из ядра и электронной оболочки. В ядре находятся протоны и нейтроны, а вокруг ядра движутся электроны. Любая молекула состоит из атомов. Чтобы посчитать частицы в молекуле, нужно сложить частицы всех её атомов.
Количество протонов атома всегда равно порядковому номеру элемента в Периодической системе Д. И. Менделеева.
Количество электронов нейтрального атома также равно порядковому номеру химического элемента.
Количество нейтронов находят как разность между массовым числом (округлённой атомной массой) и порядковым номером.
Представим молекулу серной кислоты $H_2SO_4$. Посчитаем количество протонов в одной молекуле. У водорода $H$ порядковый номер равен $1$, у серы $S$ — $16$, у кислорода $O$ — $8$.
В одной молекуле $H_2SO_4$ содержится:
$2 \cdot 1 + 16 + 4 \cdot 8 = 2 + 16 + 32 = 50$ протонов.
Поскольку молекула электронейтральна, электронов в ней тоже будет $50$.
Один моль любого вещества содержит $6{,}02 \cdot 10^{23}$ молекул ($N_A$ — число Авогадро). Если в одной молекуле $H_2SO_4$ находится $50$ протонов, то в одном моле этого вещества будет находиться ровно $50$ моль протонов. Связь выражается формулой:
$n(\text{частиц}) = N(\text{в~1~молекуле}) \cdot n(\text{вещества})$
Алгоритм решения задач № 34 на частицы
Чтобы расчёты всегда сходились с ответом, применяй следующий план действий:
- Запиши уравнения химических реакций, которые описаны в тексте задания.
- Выпиши формулы веществ, о которых идёт речь в условии.
- Определи количество протонов (электронов или нейтронов) в одной молекуле каждого вещества.
- Обозначь смесевые количества вещества (в молях) каждого компонента через переменные $x$ и $y$. Если дано только одно вещество, переменные не нужны.
- Вырази количество моль нужных частиц через $x$ и $y$.
- Составь алгебраическое уравнение или систему уравнений, опираясь на числа из исходного задания.
- Выполни математические вычисления и перейди к вычислению искомой величины.
Базовые задачи с решением
Рассмотрим три базовых примера, чтобы закрепить понимание принципа. Это базовая математическая основа задач второй части.
Задача 1
Условие
Вычислите количество вещества электронов в $34$ граммах аммиака $NH_3$.
Решение
- Сначала найдём количество вещества самого аммиака $NH_3$. Молярная масса равна $14 + 3 \cdot 1 = 17$ г/моль.
$n(NH_3) = \dfrac{m}{M} = \dfrac{34}{17} = 2$ моль. - Определим число электронов в одной молекуле $NH_3$. У азота $N$ седьмой порядковый номер (семь электронов), у водорода $H$ — первый.
Электроны: $7 + 3 \cdot 1 = 10$. - Один моль аммиака содержит $10$ моль электронов. Следовательно, два моль аммиака содержат:
$n(\text{электронов}) = 10 \cdot 2 = 20$ моль.
Ответ: $20$ моль.
Задача 2
Условие
В порции воды содержится $2{,}408 \cdot 10^{24}$ электронов. Вычислите массу этой порции воды.
Решение
- Переведём реальное число электронов в количество вещества (в моли), используя число Авогадро ($6{,}02 \cdot 10^{23}$).
$n(\text{электронов}) = \dfrac{2{,}408 \cdot 10^{24}}{6{,}02 \cdot 10^{23}} = 4$ моль. - Определим, сколько электронов приходится на одну молекулу $H_2O$. У водорода $H$ — $1$ электрон, у кислорода $O$ — $8$ электронов.
В одной молекуле содержится $2 \cdot 1 + 8 = 10$ электронов. Значит, в одном моле воды находится $10$ моль электронов. - Найдём количество вещества воды. Если на $1$ моль воды нужно $10$ моль электронов, то имеющиеся $4$ моль электронов содержатся в:
$n(H_2O) = \dfrac{4}{10} = 0{,}4$ моль. - Вычислим массу воды. Молярная масса равна $18$ г/моль.
$m(H_2O) = 0{,}4 \cdot 18 = 7{,}2$ г.
Ответ: $7{,}2$ г.
Задача 3
Условие
Имеется смесь оксида меди(II) и металлической меди общей массой $44{,}8$ г. Известно, что массовая доля протонов в этой смеси составляет $45{,}98\%$. Найдите массу меди в смеси.
Решение
- Вводим переменные. Пусть $n(CuO) = x$ моль, а $n(Cu) = y$ моль.
- Выразим общую массу. Молярная масса $CuO$ равна $80$ г/моль, меди $Cu$ — $64$ г/моль.
$80x + 64y = 44{,}8$. - Считаем протоны.
В атоме меди $Cu$ — $29$ протонов. Значит, медь вносит $29y$ моль протонов.
В молекуле $CuO$: $29$ (от меди) $+$ $8$ (от кислорода) $=$ $37$ протонов. Оксид вносит $37x$ моль протонов.
Всего моль протонов в смеси: $37x + 29y$.
Так как масса одного моль протонов равна $1$ г, масса всех протонов равна $(37x + 29y) \cdot 1$ г. - Используем массовую долю. Масса протонов составляет $45\%$ от $36$ г.
$m(p) = 44{,}8 \cdot 0{,}4598 = 20{,}6$ г.
Отсюда получаем уравнение: $37x + 29y = 27$. - Решаем систему уравнений:
$80x + 64y = 44{,}8$
$37x + 29y = 20{,}6$ - Получаем:
$x = 0{,}4$, $y = 0{,}2$
$n(CuO) = 0{,}4$ моль.
$n(Cu) = 0{,}2$ моль. - Находим массу меди.
$m(Cu) = 0{,}2 \cdot 64 = 12{,}8$ г.
Ответ: $12{,}8$ г.
Пример экзаменационного задания
Перейдём к формату реального экзамена.
Условие
Смесь карбоната натрия и гидрокарбоната натрия содержит электроны и нейтроны в молярном соотношении $61 : 62$. Эту смесь растворили в избытке раствора серной кислоты. К полученному раствору осторожно добавили $124{,}8$ г хлорида бария. Вычислите массу выпавшего осадка, если известно, что начальная масса смеси солей составляла $73{,}8$ г.
Решение
- Реакции к задаче:
$Na_2CO_3 + H_2SO_4 \rightarrow Na_2SO_4 + H_2O + CO_2\uparrow$
$2NaHCO_3 + H_2SO_4 \rightarrow Na_2SO_4 + 2H_2O + 2CO_2\uparrow$
$Na_2SO_4 + BaCl_2 \rightarrow BaSO_4\downarrow + 2NaCl$. - Обозначим $n(Na_2CO_3) = x$ моль, $n(NaHCO_3) = y$ моль.
- Масса смеси: $106x + 84y = 73{,}8$ г.
- Определяем количество частиц.
Электроны для $Na_2CO_3$: $2 \cdot 11\,(Na) + 6\,(C) + 3 \cdot 8\,(O) = 22 + 6 + 24 = 52$.
Моль электронов первого вещества: $52x$.
Электроны для $NaHCO_3$: $11 + 1 + 6 + 24 = 42$. Возникает $42y$ моль электронов.
Нейтроны для $Na_2CO_3$. Массовое число натрия равно $23$, нейтронов $23 -11 = 12$. Углерод: $12 -6 = 6$. Кислород: $16 -8 = 8$.
Нейтроны: $2 \cdot 12 + 6 + 3 \cdot 8 = 24 + 6 + 24 = 54$ нейтрона. Моль нейтронов: $54x$.
Нейтроны для $NaHCO_3$. Водород $H$ имеет массовое число $1$ и $1$ протон, следовательно, $0$ нейтронов.
Нейтроны: $12\,(\text{от натрия}) + 0\,(\text{от водорода}) + 6\,(\text{от углерода}) + 24\,(\text{от кислородов}) = 42$ нейтрона. Моль нейтронов: $42y$. - Составляем пропорцию по условию:
$\dfrac{52x + 42y}{54x + 42y} = \dfrac{61}{62}$.
$62(52x + 42y) = 61(54x + 42y)$. - Решаем систему уравнений:
$106x + 84y = 73{,}8$
$3224x + 2604y = 3294x + 2562y$
Получаем: $x = 0{,}3$, $y = 0{,}5$
$n(Na_2CO_3) = 0{,}3$ моль.
$n(NaHCO_3) = 0{,}5$ моль. - Общее количество сульфата натрия:
$n(Na_2SO_4) = n(Na_2CO_3) + \dfrac{1}{2}n(NaHCO_3) = 0{,}3 + 0{,}25 = 0{,}55$ моль. - Найдём количество хлорида бария:
$n(BaCl_2) = 124{,}8 : 208 = 0{,}6$ моль. Хлорид бария в избытке, расчёт ведём по сульфату натрия. - Сульфата бария получается столько же, сколько в реакцию вступило сульфата натрия ($0{,}55$ моль).
$m(BaSO_4) = 0{,}55 \cdot 233 = 128{,}15$ г.
Ответ: $128{,}15$ г.
Практика для самостоятельного решения
Чтобы уверенно решать подобные задачи, выполни задания, используя изученный алгоритм.
Задание 1
Определите массовую долю протонов в чистом сульфате меди(II).
- Найдём количество протонов в молекуле $CuSO_4$:
- от меди: $29$ протонов;
- от серы: $16$ протонов;
- от атомов кислорода: $4 \cdot 8 = 32$ протона.
Всего: $29 + 16 + 32 = 77$ протонов.
- Возьмём 1 моль сульфата меди (II). Его масса:
$m(CuSO_4) = 1 \cdot 160 = 160$ г. - В 1 моль сульфата меди содержится 77 моль протонов. Их масса:
$m(p) = 77 \cdot 1 = 77$ г. - Массовая доля протонов:
$\omega(p) = (m(p) : m(CuSO_4)) \cdot 100\% = (77 : 160) \cdot 100\% = 48{,}125\%$
Ответ: $48{,}125\%$.
Задание 2
Рассчитайте количество вещества атомов кислорода в порции гидроксида железа(III) $Fe(OH)_3$, если известно, что в этой порции находится $1{,}204 \cdot 10^{24}$ протонов.
- Найдём количества вещества протонов:
$n(p) = \dfrac{1{,}204 \cdot 10^{24}}{6{,}02 \cdot 10^{23}} = 2$ моль. - В одной молекуле гидроксида железа(III) содержится 53 протона. Отсюда получаем: $n(p) = 53 \cdot n(Fe(OH)_3)$
$n(Fe(OH)_3) = \dfrac{2}{53}$ моль. - В одной молекуле гидроксида железа(III) содержится 3 атома кислорода. Соответственно, $n(O) = 3 \cdot n(Fe(OH)_3)$
$n(O) = \dfrac{2}{53} \cdot 3 \approx 0{,}113$ моль.
Ответ: $0{,}113$ моль.
Задание 3
Смесь нитрата бария и нитрата серебра массой $60{,}1$ г содержит $1{,}649 \cdot 10^{25}$ электронов. Эту смесь полностью растворили в воде и пропустили через раствор избыток сероводорода. Найдите массу образовавшегося осадка.
- При пропускании сероводорода $H_2S$ осадок даст только нитрат серебра.
$2AgNO_3 + H_2S \rightarrow Ag_2S\downarrow + 2HNO_3$. - Находим суммарное количество моль электронов в смеси.
$n(e^-) = \dfrac{1{,}649 \cdot 10^{25}}{6{,}02 \cdot 10^{23}} = 27{,}4$ моль. - Обозначаем количества веществ компонентов:
$n(Ba(NO_3)_2) = x$ моль, $n(AgNO_3) = y$ моль. - Составляем уравнение масс.
$M(Ba(NO_3)_2) = 261$ г/моль, $M(AgNO_3) = 170$ г/моль.
$261x + 170y = 60{,}1$. - Составляем уравнение электронов.
Считаем электроны для $Ba(NO_3)_2$: барий $Ba$ — $56$, азот $N$ — $2 \cdot 7 = 14$, кислород $O$ — $6 \cdot 8 = 48$.
Всего: $56 + 14 + 48 = 118$ электронов. Вносит: $118x$ моль.
Считаем электроны для $AgNO_3$: серебро — $47$, азот — $7$, кислород — $3 \cdot 8 = 24$.
Всего: $47 + 7 + 24 = 78$ электронов. Вносит: $78y$ моль.
Второе уравнение в систему: $118x + 78y = 27{,}4$.
При решении этой системы получаем: $x = 0{,}1$ и $y = 0{,}2$ моль. - Количество сульфида серебра в 2 раза меньше, чем количество нитрата серебра.
$n(Ag_2S) = 0{,}1$ моль.
$m(Ag_2S) = 0{,}1 \cdot 248 = 24{,}8$ г.
Ответ: $24{,}8$ г.
Типичные ошибки на экзамене
Анализ экзаменационных работ показывает, что на этом этапе часто теряют баллы из-за ряда ошибок.
- Путаница молярной массы и числа протонов.
В таблице Менделеева привыкают смотреть на массу (нижнее число), игнорируя порядковый номер (верхнее число). Количество протонов — это порядковый номер. У натрия $Na$ масса $23$, но протонов ровно $11$. Считая протоны в $NaOH$, иногда складывают $23 + 16 + 1 = 40$. Правильный расчёт: $11 + 8 + 1 = 20$. - Игнорирование индексов в формуле.
Скобки в формулах нужно мысленно раскрывать. В сульфате алюминия $Al_2(SO_4)_3$ серы три атома, а кислорода — двенадцать. Электронов алюминия нужно брать не $13$, а $13 \cdot 2 = 26$. - Ошибки в расчёте нейтронов.
Нейтроны часто пытаются найти по памяти или путают с электронами. Формула строгая: $N = \text{Массовое число} -\text{Порядковый номер}$. Особенное внимание уделяй водороду. В обычном атоме водорода (протии) $1$ протон и $0$ нейтронов.
Обобщающая схема
Чтобы легко справляться с задачами на частицы, держи в голове эту таблицу переходов:
| Искомая величина | Как рассчитать по формуле вещества | Дальнейшее использование в задаче |
|---|---|---|
| Протоны | Порядковый № элемента $\cdot$ индекс | Отыскать массовую долю протонов: $m(p) = n(p) \cdot 1$ г/моль |
| Электроны | Совпадает с протонами (для электронейтральных молекул) | Подставить в общее уравнение $N = n \cdot N_A$ |
| Нейтроны | $(\text{Масса} -\text{№ элемента}) \cdot$ индекс | Связать с молями вещества: $n(\text{n}) = \Sigma(\text{нейтронов}) \cdot n(\text{общее})$ |
Заключение
После изучения этого материала можно уверенно приступать к решению задания 34 ЕГЭ по химии на частицы. Теперь ты умеешь: определять количество протонов, нейтронов и электронов в химических соединениях; связывать количество частиц с числом Авогадро и количеством вещества молекул; составлять алгебраические системы уравнений для нахождения массы компонентов смеси. Чтобы закрепить эту математическую базу, советуем решить 8–10 задач на частицы в «100балльном банке».
