Тип задач № 34 из ЕГЭ по химии на пластинку часто вызывает трудности: металлы растворяются или осаждаются на пластинке, а масса раствора изменяется. Разберём логику этих процессов, выясним причину всех изменений и отработаем алгоритм решения. После прочтения статьи ты будешь понимать физический смысл происходящего в колбе и сможешь уверенно справляться с подобными вычислениями.
Суть процесса: почему меняется масса пластинки
Представь: в раствор соли опускают металлическую пластинку. Если металл пластинки более активный (стоит левее в ряду электрохимического напряжения), чем металл в составе соли, начинается химическая реакция замещения.
Более активный металл переходит из пластинки в раствор в виде ионов. Одновременно с этим менее активный металл из раствора оседает на пластинку в виде чистого вещества.
Масса пластинки меняется за счёт разницы молярных масс этих двух металлов. Атомы одного уходят, атомы другого приходят. Закон сохранения массы гласит: насколько тяжелее стала пластинка, ровно настолько же легче стал раствор вокруг неё. И наоборот.
Рассмотрим пример. В раствор сульфата меди(II) опустили железную пластинку. Уравнение выглядит так:
$Fe + CuSO_4 \rightarrow FeSO_4 + Cu\downarrow$
Железо растворяется. Молярная масса железа составляет $56$ г/моль. Медь оседает. Молярная масса меди равна $64$ г/моль. Получается, на место каждого ушедшего атома $Fe$ приходит атом $Cu$. Следовательно, масса пластинки увеличивается. Разница на каждый прореагировавший моль составит: $64 -56 = 8$ граммов.
Если опустить цинковую пластинку ($M = 65$ г/моль) в тот же раствор, то будет уходить более тяжёлый $Zn$, а приходить более лёгкая $Cu$. Масса пластинки станет уменьшаться.
Пошаговый алгоритм решения
Чтобы справляться с расчётами, нужно придерживаться чёткой последовательности действий:
- Напиши уравнение реакции. Обязательно расставь все коэффициенты, без них дальнейшие расчёты будут неверными.
- Введи переменную. Обозначь количество вещества металла, перешедшего в раствор, за $x$.
- Вырази массы. Составь математическое выражение для массы ушедшего в раствор металла и массы осевшего на пластинку металла через переменную $x$.
- Используй данные об изменении массы. Составь уравнение для $\Delta m$ (изменения массы пластинки). Реши уравнение и найди $x$.
- Определи массу конечного раствора. Возьми исходную массу раствора и вычти из неё то изменение массы, на которое потяжелела пластинка. Если пластинка стала легче, то это значение нужно прибавить к массе раствора.
- Вычисли искомые величины. Для нахождения массовой доли новой соли в полученном растворе найди массу растворённого вещества и раздели на конечную массу раствора.
Разбор базовых типов задач
Рассмотрим применение алгоритма на трёх основных сценариях: масса увеличивается, уменьшается или затрагивает разные стехиометрические коэффициенты.
Пример 1: масса пластинки увеличивается
Условие
Железную пластинку поместили в $200$ г раствора сульфата меди(II) с массовой долей соли 16%. Через некоторое время пластинку вынули, при этом её масса увеличилась на $0,8$ г. Вычислите массовую долю сульфата железа(II) в образовавшемся растворе.
Решение
Уравнение реакции:
$Fe + CuSO_4 \rightarrow FeSO_4 + Cu\downarrow$
Найдём количество соли, чтобы убедиться, что её точно хватило для реакции:
$m(CuSO_4) = 200 \cdot 0{,}16 = 32$ г.
$n(CuSO_4) = 32 : 160 = 0{,}2$ моль.
Пусть $n(Fe)$, вступившего в реакцию, равно $x$ моль. Тогда по уравнению образовалось $x$ моль $Cu$.
Масса растворённого железа: $m(Fe) = 56x$.
Масса осевшей меди: $m(Cu) = 64x$.
Изменение массы пластинки равно $0,8$ г. Составим уравнение:
$64x -56x = 0{,}8$
$8x = 0{,}8$
$x = 0{,}1$ моль.
Количество $0,1$ моль меньше, чем исходные $0,2$ моль. Сульфат меди был в избытке. Дальнейшие расчёты ведём по железу.
По уравнению:
$n(FeSO_4) = n(Fe) = 0{,}1$ моль.
$m(FeSO_4) = 0{,}1 \cdot 152 = 15{,}2$ г.
Рассчитаем массу конечного раствора. Исходный раствор весил $200$ г. Пластинка стала тяжелее на $0,8$ г. Значит, раствор стал на эти $0,8$ г легче.
$m(\text{конечного раствора}) = 200 -0{,}8 = 199{,}2$ г.
$\omega(FeSO_4) = 15{,}2 : 199{,}2 \cdot 100\% = 7{,}63\%$
Ответ: 7,63%.
Пример 2: масса пластинки уменьшается
Условие
Цинковую пластинку поместили в $200$ г 20%-ного раствора сульфата меди(II). После извлечения пластинки её масса уменьшилась на $0,2$ г. Найдите массовую долю соли цинка в конечном растворе.
Решение
Уравнение реакции:
$Zn + CuSO_4 \rightarrow ZnSO_4 + Cu\downarrow$
Найдём количество растворённого вещества:
$m(CuSO_4) = 200 \cdot 0{,}20 = 40$ г.
$n(CuSO_4) = 40 : 160 = 0{,}25$ моль.
Обозначим прореагировавший $Zn$ за $x$ моль. На пластинке из раствора осаждается $x$ моль $Cu$.
$m(Zn) = 65x$.
$m(Cu) = 64x$.
Пластинка стала легче на $0,2$ г. Составим уравнение:
$65x -64x = 0{,}2$
$x = 0{,}2$ моль.
$m(ZnSO_4) = 0{,}2 \cdot 161 = 32{,}2$ г.
Найдём массу нового раствора. Раствор получил больше атомов тяжёлого цинка и отдал более лёгкую медь. Раствор потяжелел на $0,2$ г.
$m(\text{конечного раствора}) = 150 + 0{,}2 = 150{,}2$ г.
Рассчитываем итоговую долю:
$\omega(ZnSO_4) = 32{,}2 : 150{,}2 \cdot 100\% = 21{,}44\%$
Ответ: 21,44%.
Пример 3: разные стехиометрические коэффициенты
Условие
Медную пластинку опустили в $250$ г раствора нитрата серебра. Через некоторое время пластинку достали, при этом её масса увеличилась на $7,6$ г. Вычислите массу образовавшегося нитрата меди(II).
Решение
Уравнение реакции:
$Cu + 2AgNO_3 \rightarrow Cu(NO_3)_2 + 2Ag\downarrow$
Введём $x$. Пусть в реакцию вступило $x$ моль меди. По уравнению реакции серебра выделится ровно в два раза больше, то есть $2x$ моль.
$m(Cu) = 64x$.
$m(Ag) = 108 \cdot 2x = 216x$.
Пластинка потяжелела на $7,6$ г.
$216x -64x = 7{,}6$
$152x = 7{,}6$
$x = 0{,}05$ моль.
Рассчитаем массу искомого вещества.
$n(Cu(NO_3)_2) = n(Cu) = 0{,}05$ моль.
$m(Cu(NO_3)_2) = 0{,}05 \cdot 188 = 9{,}4$ г.
Ответ: 9,4 г.
Типичные ошибки на экзамене
На экзамене часто возникают трудности из-за следующих деталей:
- Неправильный расчёт массы конечного раствора. К массе исходного раствора ошибочно прибавляют изменение массы потяжелевшей пластинки. Если масса осела на куске металла, она ушла из жидкости. От массы раствора в этом случае надо отнять ту величину, на которую масса пластинки увеличилась.
- Игнорирование коэффициентов уравнений. Часто моли разных металлов приравнивают один к одному без учёта валентности. Всегда обращай внимание на соотношение. Например, $x$ моль $Cu$ способны вытеснить $2x$ моль $Ag$.
- Предположение о полном растворении пластинки. Иногда приравнивают к $x$ всю массу пластинки, фигурирующую в условиях. Запомни: пластинка никогда не растворяется полностью. В реакции участвует лишь поверхность металла, поэтому за $x$ принимается только реагирующая часть.
Самостоятельная тренировка
Чтобы закрепить навык, реши задачи самостоятельно, а затем сверься с разборами.
Задача 1
Магниевую пластинку погрузили в $400$ г 10% раствора сульфата железа(II). Когда пластинку извлекли, её масса увеличилась на $1,6$ г. Какова массовая доля соли магния в новом растворе?
Уравнение:
$Mg + FeSO_4 \rightarrow MgSO_4 + Fe\downarrow$
Пусть $x$ — количество прореагировавшего магния. Тогда количество образовавшегося железа также $x$ моль.
$56x -24x = 1{,}6$.
$32x = 1{,}6 \Rightarrow x = 0{,}05$ моль.
$m(MgSO_4) = 0{,}05 \cdot 120 = 6$ г.
$m_{\text{конечного раствора}} = 400 -1{,}6 = 398{,}4$ г.
$\omega(MgSO_4) = 6 : 398{,}4 \cdot 100\% = 1{,}51\%$.
Ответ: 1,51%.
Задача 2
Цинковую пластинку поместили в $300$ г раствора хлорида олова(II). Спустя некоторое время пластинка потяжелела на $0,54$ г. Вычислите массу образовавшегося хлорида цинка.
Уравнение:
$Zn + SnCl_2 \rightarrow ZnCl_2 + Sn\downarrow$
Пусть $x$ — количество прореагировавшего цинка. Олово выпало в осадок в таком же количестве.
$119x -65x = 0{,}54$.
$54x = 0{,}54 \Rightarrow x = 0{,}01$ моль.
$m(ZnCl_2) = 0{,}01 \cdot 136 = 1{,}36$ г.
Ответ: 1,36 г.
Задача 3
В $200$ г раствора нитрата свинца(II) поместили цинковую пластинку. Пластинка потяжелела на $1,42$ г. Вычислите массовую долю нитрата цинка в итоговом растворе.
Уравнение:
$Zn + Pb(NO_3)_2 \rightarrow Zn(NO_3)_2 + Pb\downarrow$
Пусть $x$ — количество цинка, вступившего в реакцию. Количество свинца — $x$ моль.
$207x -65x = 1{,}42$.
$142x = 1{,}42 \Rightarrow x = 0{,}01$ моль.
$m(Zn(NO_3)_2) = 0{,}01 \cdot 189 = 1{,}89$ г.
$m_{\text{конечного раствора}} = 200 -1{,}42 = 198{,}58$ г.
$\omega(Zn(NO_3)_2) = 1{,}89 : 198{,}58 \cdot 100\% = 0{,}95\%$.
Ответ: 0,95%.
Заключение
Теперь ты понимаешь логику процессов, возникающих при погружении пластинки в раствор. Ты умеешь анализировать уравнения реакции с учётом валентностей элементов, рассчитывать изменение массы и вычислять массовые доли новых веществ. Практика с разными типами металлов в «100балльном банке» поможет уверенно справиться с заданием 34 на ЕГЭ по химии.
