Введение
На практике большинство задач сводится к расчёту трёх основных физических величин — силы тока, сопротивления и напряжения как во всей цепи, так и на её участках. Чаще всего для этого используют основной закон постоянного тока — закон Ома.
Закон Ома для участка цепи
Для установления зависимости силы тока, протекающего через проводник, от напряжения используется закон Ома для участка цепи.
Сила тока в участке цепи прямо пропорциональна напряжению на его концах и обратно пропорциональна его сопротивлению.
$I = \frac{U}{R}$
U — напряжение [В];
I — сила тока [А].
R — сопротивление [Ом].
Закон Ома для полной цепи
Сила тока во всей цепи прямо пропорциональна ЭДС источника и обратно пропорциональна сумме общего внешнего и внутреннего сопротивления.
$I = \frac{\xi}{R+r}$
$\xi$ — ЭДС (электродвижущая сила) источника тока [В];
$I$ — сила тока [A];
$R$ — общее внешнее сопротивление [Ом];
$r$ — внутреннее сопротивление источника [Ом].
Разбор типовых заданий
Задание 1
График зависимости силы тока в резисторе от напряжения между его концами изображён на рисунке ниже. Найдите сопротивление резистора. Ответ дайте в кОм.
Возьмём произвольную точку на графике и запишем закон Ома для участка цепи:
$I = \frac{U}{R} \Rightarrow R = \frac{U}{I} = \frac{6}{10^{−3}} = 6000 \text{ Ом} = 6 \text{ кОм.}$
Ответ: 6 кОм.
Задание 2
Реостат подключили к источнику тока с ЭДС, равной 18 В. График изменения силы тока в реостате в зависимости от его сопротивления показан ниже. Найдите внутреннее сопротивление источника тока. Ответ дайте в омах.
Запишем закон Ома для полной цепи и выберем произвольную точку на графике:
$I = \frac{\varepsilon}{R+r}$
$6 = \frac{18}{2+r} \Rightarrow 2+r = \frac{18}{6}$
$2+r = 3$
$r = 1 \text{ Ом.}$
Ответ: 1 Ом.
Задание 3
Четыре резистора сопротивлениями R = 5 Ом, 3R, 4R, 6R и идеальный амперметр включены последовательно в электрическую цепь, содержащую источник с ЭДС, равной 24 В. Внутреннее сопротивление источника г = 5 Ом. Какую силу тока показывает амперметр? Ответ дайте в амперах.
Так как резисторы соединены последовательно, то $R_{\text{общ}} = R + 3R + 4R + 6R = 14R$
Запишем закон Ома для полной цепи:
$I = \frac{\varepsilon}{R_{\text{общ}} + r} = \frac{\varepsilon}{14R + r} = \frac{24}{14 \cdot 5 + 5} = 0,32 \text{ А.}$
Ответ: 0,32 А.
Задание 4
К источнику напряжения U подключены резистор R и реостат $R_{\text{p}}$ согласно рисунку. Как изменятся сила тока в цепи и напряжение на резисторе при уменьшении сопротивления реостата? Считать, что напряжение на выводах источника остаётся при этом неизменным.
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1. увеличится;
2. уменьшится;
3. не изменится.Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
| Сила тока в цепи | Напряжение на резисторе |
|---|---|
Общее сопротивление равно: $\frac{1}{\downarrow R_{\text{общ}}} = \frac{1}{R_{\text{p}}} + \frac{1}{R \downarrow}$, при уменьшении $R$ уменьшается $R_{\text{общ}}$
По закону Ома для полной цепи сила тока увеличивается:
$\uparrow I = \frac{\varepsilon}{\downarrow R_{\text{общ}} + r}$
Так как соединение параллельное, $U_{\text{p}} = U_{R} = U_{\text{ист}} − const$ (по условию).
Ответ: 13.
Авторы:
Саня Эбонит, преподаватель «100балльного репетитора» по физике ЕГЭ;
Кир Синюткин, методист “100балльного репетитора” по физике ЕГЭ
