Основной механизм
Интерференция — явление наложения волн, вследствие которого наблюдается устойчивое во времени усиление или ослабление результирующих колебаний в различных точках пространства.
Когерентные волны — волны с одинаковой частотой, плоскостью поляризации и постоянной разностью фаз.
Разберём пример. Когда человек смотрит на бензиновую плёнку на поверхности воды, часть идущих лучей отражается от поверхности бензина, а другая часть — преломляется в бензине и отражается от поверхности воды.
При отражении волн важно учитывать, от какой среды произошло отражение.
Правила отражения от границы раздела сред:
- При отражении от оптически менее плотной среды ход волны не изменяется.
- При отражении от оптически более плотной среды происходит потеря полуволны.
При отражении образуются два параллельных луча. Первый — отражённый от ближней поверхности, второй — от дальней. Таким образом, при отражении от границы «воздух — бензин» происходит потеря полуволны. А на границе «бензин — вода» нет потери, так как $n_2 < n$.
Распишем ход каждого из этих лучей:
$L_1 = L_0 − \frac{\lambda}{2}$
$L_2 = L_0 + (AB + BC) \cdot n$AB + BC — оптический ход волны в бензине.
Будем считать угол падения лучей малым, тогда $AB \approx BC \approx d$.
$L_2 = L_0 + 2 \cdot d \cdot n$Разность хода будет равна:
$\Delta L = L_2 − L_1 = L_0 + 2 \cdot d \cdot n − (L_0 − \frac{\lambda}{2}) = 2 \cdot d \cdot n + \frac{\lambda}{2}$Найдём толщину плёнки, при которой наблюдатель увидит красный цвет. По формуле для первого максимума (k = 1) для длины волны красного цвета:
$\Delta L = \lambda_{кр} \cdot 1$Приравняв формулы, получим:
$\lambda = 2 \cdot b \cdot n + \frac{\lambda}{2}$
$2 \cdot b \cdot n = \frac{\lambda}{2}$
$b = \frac{\lambda}{4 \cdot n} = \frac{760 \cdot 10^{−9}}{4 \cdot 1.6} \approx 119$ нм
Задание
Перпендикулярно стеклянной пластине, покрытой плёнкой толщиной d = 125 нм, показатель преломления которой меньше, чем у стекла, падает свет с длиной волны $\lambda = 700$ нм. Определите минимальное значение показателя преломления плёнки, при котором она будет «просветляющей» (отражённые лучи будут практически полностью гаситься).
Дано:
$d = 125$ нм
$n_{пл} < n_{ст}$
$\lambda = 700$ нм
Сделаем рисунок:
$L_1 = L_0 − \frac{\lambda}{2}$
$L_2 = L_0 − \frac{\lambda}{2} + 2 \cdot d \cdot n_{пл}$
Разность хода должна равняться нечётному числу полуволн:
$\Delta L = (2 \cdot k + 1) \cdot \frac{\lambda}{2}$
$2 \cdot d \cdot n_{пл} = \frac{\lambda}{2}$
$n_{пл} = \frac{\lambda}{4 \cdot d} = \frac{700}{4 \cdot 125} = 1,4$
Ответ: 1,4.
Авторы:
Саня Эбонит, преподаватель «100балльного репетитора» по физике ЕГЭ;
Кир Синюткин, методист “100балльного репетитора” по физике ЕГЭ
