Дуализм
Корпускулярно-волновой дуализм — свойство какого-либо объекта вести себя в одних условиях как частица, а в других — как волна.
Мы уже изучали, что при прохождении света через большую щель он ведёт себя как частица, а при уменьшении щели до малых размеров, свет проявляет волновые свойства.
В 1924 г. Луи де Бройль предположил, что не только свет способен проявлять такие свойства, но и другие частицы.
Для проверки своей теории он направил поток электронов на экран, в котором проделаны две щели маленького размера, а также установил устройство, фиксирующее через какую именно из щелей пролетели электроны. В этом опыте электроны вели себя как частицы, а на экране были две полосы.
При отсутствии детектора, фиксирующего электроны (наблюдателя), они вели себя как волны. На экране появились светлые и тёмные полосы, наблюдались явления интерференции и дифракции.
Этот эффект назвали эффектом наблюдателя.
Эффект наблюдателя — это теория о том, что определение свойств объекта изменяет его свойства. Наблюдением здесь называют измерение свойств, а наблюдателем — измерительные приборы.
Давление света
В 1899 году П. Н. Лебедев проводил эксперимент. Внутри сосуда с вакуумом находились два крылышка, одно было чёрного цвета, а другое — серебряного. Крылышки были способны вращаться в горизонтальной плоскости.
При попадании на серебряное крылышко свет отражался от него. В этом случае изменение импульса фотонов в проекции на ось ОХ составит:
$\Delta p = p − (− p) = 2p$.
Следовательно, по третьему закону Ньютона на крылышко будет действовать некоторая сила F:
$F_c = \frac{\Delta p \cdot N}{\Delta t} = \frac{2p \cdot N}{\Delta t}$.
Где:
$N$ — количество фотонов, падающих на крылышко;
$\Delta t$ — промежуток времени;Чёрное крылышко не будет отражать пучок фотонов, а будет поглощать его. Следовательно, сила, действующая на чёрное крылышко равна:
$F_ч = \frac{\Delta p \cdot N}{\Delta t} = \frac{p \cdot N}{\Delta t}$.
В этом опыте вращение происходит в сторону серебряного крылышка.
Фотон — элементарная частица, являющаяся переносчиком электромагнитного излучения.
В 1900 году Макс Планк сформулировал гипотезу, которая объединяла квантовую и ядерную физику.
Гипотеза Планка
При тепловом излучении энергия испускается и поглощается не непрерывно, а отдельными квантами (порциями). Каждая такая порция имеет энергию, пропорциональную частоте излучения.
Энергия кванта вычисляется по формуле:
$E = h\nu$.
Где:
$h$ — постоянная Планка, примерно равная $6,6 \cdot 10^{−34} \text{ Дж} \cdot \text{с}$;
$\nu$ — частота электромагнитного излучения, Гц.Используя формулу $\nu = \frac{c}{\lambda}$, получим:
$E = h\frac{c}{\lambda}$.
Формула энергии фотона может быть также найдена через импульс:
$E = pc$.
Выполним преобразования и получим две формулы для вычисления значения импульса фотона:
$p = \frac{h\nu}{c} = \frac{h}{\lambda}$.
Упражнения на закрепление
Задание 1
Как изменятся скорость и импульс фотона в световом пучке, если заменить источник монохроматического света на другой, более высокой частоты? Для каждой величины выберите соответствующий характер изменения:
1) увеличится;
2) уменьшится;
3) не изменится;Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
| Скорость | Импульс |
|---|---|
Скорость света не меняется, она всегда одинакова
Импульс вычисляется по формуле $\uparrow p = \frac{h \nu \uparrow}{c}$, при увеличении частоты — импульс увеличивается.
Ответ: 31.
Задание 2
Лабораторная установка состоит из двух лазеров. Первый лазер излучает свет с частотой $\nu_1 = 650 \cdot 10^{12}$ Гц, второй — с частотой $\nu_2 = 500 \cdot 10^{12}$ Гц. Найдите отношение энергий $\frac{E_1}{E_2}$ фотонов, излучаемых лазерами.
Энергия фотона вычисляется по формуле $E = h\nu$.
Отношение энергий равно:
$\frac{E_1}{E_2} = \frac{h\nu_1}{h\nu_2} = \frac{\nu_1}{\nu_2} = \frac{650 \cdot 10^{12}}{500 \cdot 10^{12}} = 1,3$.
Ответ: 1,3.
Задание 3
Во сколько раз импульс фотона видимого света с длиной волны 625 нм больше импульса фотона радиоизлучения с частотой 200 ГГц?
Импульс фотона вычисляется по формулам: $p = \frac{h}{\lambda} = \frac{h\nu}{c}$.
Отношение импульсов равно:
$\frac{p_1}{p_2} = \frac{\frac{h}{\lambda_1}}{\frac{h\nu_2}{c}} = \frac{c}{\lambda_1 \cdot \nu_2} = \frac{3 \cdot 10^8}{625 \cdot 10^{−9} \cdot 200 \cdot 10^9} = 2400$.
Ответ: 2400.
Задание 4
Найдите изменение импульса атома при излучении им фотона с энергией $6 \cdot 10^{−19}$ Дж.
Ответ дайте в $10^{−26} \text{ кг} \cdot \frac{\text{м}}{\text{с}}$.
По закону сохранения импульса, $0 = p_1 − p_2 \Rightarrow p_1 = p_2$.
Импульс фотона будет равен импульсу атома:
$E = p \cdot c \Rightarrow p = \frac{E}{c} = \frac{6 \cdot 10^{−19}}{3 \cdot 10^8} = 2 \cdot 10^{−27} = 0,2 \cdot 10^{−26} \text{ кг} \cdot \frac{\text{м}}{\text{с}}$.
Ответ: 0,2.
Задание 5
За 15 секунд лазерная указка излучает $3 \cdot 10^{16}$ фотонов. Мощность излучения указки равна 3,3 мВт. Найдите частоту излучения лазерной указки. Ответ дайте в $10^{15}$ Гц.
Дано:
$\tau = 15$ с
$N = 3 \cdot 10^{16}$
$P = 3,3 \cdot 10^{−3}$ Вт
$\nu$ — ?
Мощность равна энергии за единицу времени, $P = \frac{W}{\tau}$.
Энергия в свою очередь равна произведению энергии одного фотона на количество фотонов: W = NE.
Энергия одного фотона вычисляется по формуле: $E = h\nu$.
Объединим формулы:
$P = \frac{Nh\nu}{\tau}$
$\nu = \frac{P\tau}{Nh} = \frac{3,3 \cdot 10^{−3} \cdot 15}{3 \cdot 10^{16} \cdot 6,6 \cdot 10^{−34}} = 2,5 \cdot 10^{15}$ Гц.
Ответ: 2,5.
Задание 6
Сетчатка человеческого глаза имеет пороговую чувствительность к видимому свету, равную $1,8 \cdot 10^{−18}$ Вт. Длина волны излучения равна 500 нм. Какое количество фотонов падает на сетчатку глаза человека за 11 секунд?
Дано:
$P = 1,8 \cdot 10^{−18}$ Вт.
$\lambda = 500 \cdot 10^{−9}$ м.
$\tau = 11$ с.
$N$ — ?
Мощность равна энергии за единицу времени, $P = \frac{W}{\tau}$.
Энергия в свою очередь равна произведению энергии одного фотона на количество фотонов: W = NE.
Энергия одного фотона вычисляется по формуле: $E = \frac{hc}{\lambda}$.
Объединим формулы:
$P = \frac{W}{\tau} = \frac{NE}{\tau} = \frac{Nh\frac{c}{\lambda}}{\tau} \Rightarrow N = \frac{P \cdot \tau \cdot \lambda}{hc} = \frac{1,8 \cdot 10^{−18} \cdot 11 \cdot 500 \cdot 10^{−9}}{6,6 \cdot 10^{−34} \cdot 3 \cdot 10^8} = 50$.
Ответ: 50.
Авторы:
Саня Эбонит, преподаватель «100балльного репетитора» по физике ЕГЭ;
Кир Синюткин, методист “100балльного репетитора” по физике ЕГЭ
